Dado un conjunto de n elementos, se denomina permutación a cada uno de los conjuntos que se pueden formar con estos elementos tales que cada uno de ellos difiere de otro en el orden en que son considerados los elementos.
Dicho de otro modo, dada una colección de n objetos distintos, cualquier disposición lineal de estos objetos se denomina permutación de la colección.
Pongamos un ejemplo: un grupo de 5 personas va a sentarse en fila para una foto. ¿Cuántas disposiciones lineales son posibles?
5 4 3 2 1------ ------ ------ ------ ------1a pos 2a pos 3a pos 4a pos 5a posCualquiera de las 5 personas puede ocupar la primera posición de la fila. Para la segunda posición podemos elegir entre 4 personas. Continuando de esta manera, sólo tenemos una persona para ocupar la quinta posición. Esto produce un total de 5.4.3.2.1 = 120 disposiciones posibles de las 5 personas. Se obtiene exactamente la misma respuesta si las posiciones se ocupan en otro orden (por ejemplo, 3ª posición, 1ª posición, 4ª, 5ª y 2ª).
En general, si existen n objetos distintos, el número de permutaciones para los n objetos es
n(n-1)(n-2)...1 = n!| | | || | | n-ésima pos | | 3ª pos | 2ª pos 1ª posPn = n!
Se lee "permutaciones de n".
Mi definición del tema:
Las permutaciones nos sirven para saber el orden que puede llevarse a cabo dependiendo el problema y los datos los cuales les podemos dar un ejemplo de un restaurant en donde podríamos sacar de cuantas veces se puede combinar un platillo con otro y cosas de este tipo los podemos hacer como lo que viene en el ultimo ejemplo que nos mostraron.
En si solo es el conteo de cuantas formas puedes acomodar algo o a alguien dependiendo el problema.
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